∫^3dx=∫

∫^3dx=∫

谁知道不定积分∫(secx)^3dx是多少啊? -
简单计算一下即可，答案如图所示，
∫(cosx)^3dx=∫(cosx)^2*cosxdx=∫(cosx)^2dsinx=∫1-sin²xdsinx=sinx-1/3(sinx)^3+C
求不定积分 -
回答：∫(3-2x)^3dx =(-1/2)∫(3-2x)^3d(3-2x) =(-1/8)(3-2x)^4+c.
设t=X-2，则X=t+2，dX=dt ∫X/(X-2)^3dX=∫(t+2)dt/t^3=∫dt/t^2+∫2dt/t^3=-1/t-(1/2)t^(-2)十C，回代t=X-2 ∫X/(X-2)^3dX=-1/(X-2)-(1/2)(X-2)^(-2)+C
在区间[0,1]里求∫x^3dx=? 求∫x^4=?求∫e^xdx=? 求∫e^5x=?
∫x^3dx= 1/4*x^4 +C ∫[0,1] x^3dx = 1/4*x^4 |[0,1] =1/4 ∫x^4dx= 1/5*x^5 +C ∫[0,1] x^4dx = 1/5*x^5 |[0,1] =1/5 ∫e^xdx= e^x +C ∫[0,1] e^xdx= e^x|[0,1] =e-1 ∫e^5xdx = 1/5∫e^5xd5x = 1/5*e^5x +C ∫[0,1等我继续说。
∫ x • cos³x dx = ∫ x • (1 - sin²x) dsinx = ∫ x dsinx - ∫ x • sin²x dsinx = xsinx - ∫ sinx - (1/3)∫ x dsin³x = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x + (1/3)∫ sin³x dx = xsinx + cosx 还有呢？
∫(secx)∧3dx 即求:积分secx整个的三次,结果是什么. -
∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx) =secx*tanx-∫tanxd(secx) =secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx =secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx =secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx =secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx| 左右移项合并，得：∫(se等我继续说。
∫<0,π/4>(tanx)^3dx =∫<0,π/4>tanx(tan²x)dx =∫<0,π/4>tanx(sec²x-1)dx =∫<0,π/4>tanxsec²xdx-∫<0,π/4>tanxdx =∫<0,π/4>tanxd(tanx)-∫<0,π/4>(sinx/cosx)dx =(tan²x)/2+∫<0,π/4>(1/cosx)d(cosx)=[(tan²x希望你能满意。

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